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时间晶体和拓扑超导体合并

美国加州理工学院(Caltech)的研究员杰森·艾丽莎(Jason Alicea)表示:“使用时间晶体为拓扑超导体供电,不仅可以为部件提供总和。” 拓扑状态的发现催生了大量的研究,揭示了新的凝聚态和量子物理学,以及在自旋电子学和量子计算中的潜在技术应用。同样,在2000年代后期首次对拓扑绝缘子进行观测之后不久,时间晶体的概念就出现了,为探索可用于精确计时和量子技术的新物理学引入了另一个崭新的领域。

现在,爱丽丝(Alicea)与同样来自加州理工学院(Caltech)的亚伦·周(Aaron Chew)和以色列魏兹曼研究所(Weizmann Institute)的戴维·莫罗斯(David Mross)一起,在《物理评论快报》(Physical Review Letters)中报告了将这两种现象融合在一起的系统的理论研究。“时间结晶度和拓扑物理之间的交织在容错量子计算中追求的激发上产生了有趣的变化,” Alicea补充说。

什么是拓扑材料?

研究人员很幸运地偶然发现了这些系统,这是在Chew和Mross对拓扑超导体进行研究的过程中碰到的“快乐事故”。拓扑超导体是在过去10至20年中蓬勃发展的整个材料家族中的一种。拓扑材料的理论基于在平滑变换下不变的拓扑属性(例如甜甜圈或球形)的概念。这种平滑转换的典型示例是将甜甜圈变形为咖啡杯-如果不对孔或手柄进行切割,则球体无法变形为甜甜圈或咖啡杯,这将使转换不再平滑。

在拓扑绝缘体中,与电子波函数相关的属性在拓扑上是不变的。使它们有趣的是拓扑绝缘子和普通绝缘子之间的接口。在越过该边界时,波函数必须发生变化,从而导致边界处的传导边缘或表面状态受到粒子数守恒和时间反转对称性的对称保护,从而使其对扰动特别鲁棒。例如,这可能允许使用更坚固的量子位。

Aaron Chew(左)和David Mross(右)。图片来源:Jason Alicea

自2007年首次观察到2-D拓扑绝缘体以来,已经出现了3-D拓扑状态,其中固有的自旋轨道耦合取代了磁场,以及拓扑超导体和光子与磁类似物。此后出现了目录,揭示了自然界中几乎普遍存在的拓扑材料。该领域的非凡肥沃性使David J. Thouless,F。Duncan M. Haldane和J. Michael Kosterlitz获得了2016年诺贝尔物理学奖,“是因为他们发现了拓扑相变和物质拓扑相的理论发现。”

什么是时间晶体?

在2012年左右,对时间周期与常规晶体在太空中观察到的系统具有相同周期性的考虑,引起了人们对时间晶体这一观念的兴趣,即“物理学家在过去几年中已经学到很多东西的纯净阶段” ”,Alicea告诉Phys.org。在常规晶体中,连续平移对称性在最低能量状态下被破坏,让位于离散的周期性对称性。当将时间看作是时空的第四坐标时,寻找这种对称性随时间变化也是很自然的。然而,仅仅根据这种对称性来定义时间晶体就陷入了能量上含糊不清的问题,以及一些琐碎的系统中的振荡,这将使“时间晶体”的名称变得毫无意义。

美国哈佛大学和斯坦福大学的Vedika Khemani最近对德国Max-Planck-InstitutfürPhysik komplexer Systeme系统的Roderich Moessner和美国普林斯顿的Shivaji Sondhi进行了评论,时间晶体受到了更大的限制。该术语仅适用于渐近长时间内具有非平凡时间依赖性的局部有界哈密顿系统,该系统满足对初始条件的附加要求,以定义具有平移时间对称性破坏的物质相。这限制了哈密顿系统,该系统可以使多体局部化和周期性驱动的所谓浮球系统产生时间晶体。

两者之间有什么联系?

Chew和Mross对可能存在于拓扑有序相中的“非阿贝伦正因”特别感兴趣。Anyon是既不严格是费米也不是玻色子的粒子,而非阿贝尔是指可以根据操作来描述的行为,这些操作根据顺序导致不同的结果。“非换向”操作的经典示例可能是围绕一个轴旋转90度,然后是垂直轴旋转。

在超导系统中,准粒子存在于称为马约拉那的费米子,这是一种费米子,它是埃托雷·马约拉那在1937年首先提出的反粒子。当与缺陷结合时,零能马约拉那模式具有非阿贝尔统计量,可以提供具有量子位的拓扑量子计算机的anyon构造块比基于捕获的量子粒子的量子位要稳定得多。

Chew和Mross正在研究如何在二维拓扑有序相的非阿贝尔缺陷与严格在一维费米子系统中可能出现的缺陷之间建立联系。Alicea解释说,这项研究使他们发现了可以通过将拓扑超导体与可控制的磁自由度耦合来丰富拓扑超导体的发现。“然后我们意识到,通过将那些磁性自由度转变为时间晶体,拓扑超导以非凡的方式做出了响应,” Alicea说。

时晶拓扑超导体

在他们的最新工作中,Alicea,Chew和Mross考虑将一维拓扑超导体中的库珀电子对与时结晶的Ising自旋耦合,其中Ising自旋在每个周期后翻转。由于Ising自旋需要两个周期才能达到其原始状态,因此将其视为倍周期时间结晶Ising自旋。

如果定期驱动承载Majorana终端模式的一维自由费米子拓扑超导体,则会出现“ Floquet Majorana模式”,其携带的能量与驱动频率的一半有关。Alicea,Chew和Mross在对时晶拓扑超导体进行分析的一项观察中,发现“ Floquet Majorana模式”的周期是四倍。他们还提出了用于实施和检测这些系统的实验方案。

“很想像通过控制与拓扑物理学交织在一起的磁自由度来产生一些有用的量子运算。或者也许可以通过利用时间晶体来抑制某些噪声通道,”艾丽莎说。未来的工作可能会调查这些系统是否也可以在2-D和3-D材料中出现。“但是,时间晶体的存在是一维之外的一个微妙的话题,”爱丽丝补充说。“尽管如此,问一个人是否可以实现我们的一维时间晶体拓扑超导体的高维类似物仍然很有趣。它们可能只存在有限的时间,但是这个时间可能足够长,无法观察新的物理学。”

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